【同步】数学 七年级 下册

两条直线相交于一点，这个交点把每条直线分成两条射线，形成四个角。相交线中的角关系是本章研究的基础，常用于判断角相等或互补。

有公共顶点、公共边，且另一边互为反向延长线的两个角叫邻补角。易错点：只要相邻就不是邻补角，必须满足两角和为$180^\circ$。

两条直线相交时，位置相对的两个角叫对顶角。对顶角相等，是本章的重要性质，常用于求角度。易错点：对顶角一定是成对出现的相对角，不是任意对着的角。

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线。若$AB\perp CD$，则交角是$90^\circ$。易考点：判断垂直要看是否成直角。

两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂足是“垂线”与“被垂直直线”的交点，常出现在作图和距离问题中。

从直线外一点向这条直线作垂线，点到垂足之间的线段长度，叫做点到直线的距离。易错点：距离是垂线段的长度，不是斜线段的长度。

两条直线被第三条直线所截，在截线同一侧、两直线同一位置上的两个角叫同位角。识别时要看“同侧、同位”。同位角常用于平行线判定。

两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间且在截线两侧的两个角叫内错角。识别时要看“内、错”。若两条直线平行，则内错角相等。

两条直线被第三条直线所截，位于两直线之间并在截线同侧的两个角叫同旁内角。若两条直线平行，则同旁内角互补，即和为$180^\circ$。易错点：同旁内角不是相等，而是互补。

判断两条直线平行，常用角的关系：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，都可以推出两条直线平行。应用时要先确认角的类型，再使用对应判定方法。

如果两条直线平行，那么被第三条直线所截时，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。易考点：判定是“由角推平行”，性质是“由平行推出角关系”，两者不能混淆。

过直线外一点作这条直线的平行线，通常用直尺和三角板平移画出。重点是保持三角板方向不变，防止画出的直线不平行。

图形平移时，对应线段保持平行且长度相等，对应角保持相等。平移图案中常出现平行线与角的关系，能帮助理解平行线在生活中的应用。